ノンパラメトリック 相関係数
[,1] [,2] [,3] [1,] 27 14 5 [2,] 10 17 26 [3,] 5 12 50
上記の分割表から行の順序スコアと列の順序スコアを算出してデータセットを作成します
#RANK xr1 <- c(rep(23.5,46),rep(73,53),rep(133,67)) xc1 <- c(rep(21.5,27),rep(64,14),rep(125,5),rep(21.5,10),rep(64,17), rep(125,26),rep(21.5,5),rep(64,12),rep(125,50))
データのイメージ
xr1_xc1 <- data.frame(xr1, xc1)
相関係数を求めます
cor_r_p <- cor.test(xr1,xc1,method = "pearson") #ピアソン cor_r_s <- cor.test(xr1,xc1,method = "spearman") #スピアマン
上記の分割表から表スコアを0,1,2としてデータセットを作成します
#TABLE xr2 <- c(rep(0,46),rep(1,53),rep(2,67)) xc2 <- c(rep(0,27),rep(1,14),rep(2,5),rep(0,10),rep(1,17), rep(2,26),rep(0,5),rep(1,12),rep(2,50))
データセットにイメージ
xr2_xc2 <- data.frame(xr2, xc2)
表スコアから相関係数を求めます
cor_t_p <- cor.test(xr2,xc2,method = "pearson") #ピアソン cor_t_s <- cor.test(xr2,xc2,method = "spearman") #スピアマン
Rstudioの小ネタ (パッケージやファイルの保存方法)
Rstudioを閉じても、ＰＣ再起動してもファイルの読み込みやインストールしたパッケージは残せます （ただしパッケージは休んでいますので、起動するときにはlibraryで起こしましょう）
データ処理する前に必ず行う作業は以下の通りです
まずRstudioを起動させた状態で・・・
FileメニュからNewProject → NewProject → NewProjectと進んでいきます
Projectの名前を適当に書いてください（例：test001）、次に場所をしてしてください（as you like）．
以下のように一つのフォルダの中に「---.Rhistory」と「---.Rproj」が入ってたら ＯＫ
データファイルも同じフォルダに収納します
次回から「---.Rproj」をダブルクリックしてＲstudioを起動させてください
前回までに取り込んだデータは右上に表示され、そのまま使用可能です．
また右下に同じフォルダにあるデータファイルが表示されます．ここから直接データを取り込むこともできます．
またインストールしたパッケージも記憶されていますので、library( )で起動させるだけで使用できます．
Rで簡単 多重ロジスティック回帰分析
下記のサイトに移転いたしました
変数の呼称について（目的変数と説明変数）
それぞれの研究界のご意見はあると思うのですが・・・
ややこしや
目的変数 
は以下のように呼ばれています
目的変数 objective variable
応答変数 response variable
反応変数 reaction variable（response variable ）
結果変数 outcome variable
従属変数 dependent variable
基準変数 criterion variable
外的基準 external criterion
被説明変数 explained variable
説明変数 
は以下のように呼ばれています
説明変数 explanatory variable
予測変数 predictor variable
独立変数 independent variable
パターンとしては
「目的変数＆説明変数」
「従属変数＆独立変数」
「被説明変数＆説明変数」
個人的には…
応答変数＆説明変数が理解しやすいかな？
２変量の正規分布をグラフでイメージ（persp）
また、ここで勉強させていただきました．
http://cse.naro.affrc.go.jp/minaka/R/R-binormal.html
忘れないように要点のみ転記させていただます．まさに備忘録．
今回はＲの関数perspを使用して、密度関数の数式から３Ｄのグラフを描いてみます
確率変数ｘ1、ｘ2が正規分布に従い、無相関であることを仮定して進めていきます．
x1 <- seq(-3, 3, length=50) # -3～3の範囲を50分割 head(x1) #先頭部分だけ確認してみます [1] -3.000000 -2.877551 -2.755102 -2.632653 -2.510204 -2.387755 x2 <- x1
これで変数の設定は完了です．次に、分散1共分散0のマトリックスを作成します．
sigma.zero <- matrix(c(1,0,0,1), ncol=2) [,1] [,2] [1,] 1 0 [2,] 0 1
Ｒの関数functionにｘ1、ｘ2の同時確率密度を定義します． 上記sigma.zeroを分散共分散行列とする密度関数です
f <- function(x1,x2) { dmvnorm(matrix(c(x1,x2), ncol=2), mean=c(0,0), sigma=sigma.zero) } #6ポイントのみ確認してみます f(-3,-3);f(0,0);f(3,3) [1] 1.964128e-05 [1] 0.1591549 [1] 1.964128e-05 f(-1,-1);f(0,0);f(1,1) [1] 0.05854983 [1] 0.1591549 [1] 0.05854983
関数outerを使用して、（x2,x2）であらわされる座標に対しFUN(f <- function(x1,x2))を適用します．
つまり、（x2,x2）に該当する値（f）が定まることになり３次元の描画を可能にします．
z <- outer(x1, x2, f) #50×50=2500個のデータが生成されました（length(z)で確認） #10個だけ見てみましょう z[1:10] [1] 1.964128e-05 2.814820e-05 3.973927e-05 5.526846e-05 [5] 7.572219e-05 1.022015e-04 1.358875e-04 1.779878e-04 [9] 2.296621e-04 2.919285e-04
http://cse.naro.affrc.go.jp/minaka/R/R-binormal.html に書かれあります，
z の欠損値の置換は省略しております．
色塗りはＲのヘルプ persp {graphics} をそのまま使用しました．
nrz <- nrow(z) ncz <- ncol(z) # Create a function interpolating colors in the range of specified colors jet.colors <- colorRampPalette( c("blue", "green") ) # Generate the desired number of colors from this palette nbcol <- 100 color <- jet.colors(nbcol) # Compute the z-value at the facet centres zfacet <- z[-1, -1] + z[-1, -ncz] + z[-nrz, -1] + z[-nrz, -ncz] # Recode facet z-values into color indices facetcol <- cut(zfacet, nbcol) persp(x1, x2, z, col = color[facetcol], phi = 30, theta = -30)
２変量の正規分布をグラフでイメージ（scatterplot3d）
ここで勉強させていただきました．
http://cse.naro.affrc.go.jp/minaka/R/R-binormal.html
忘れないように要点のみ転記させていただます．
必要なパッケージをインストールします
install.packages("mvtnorm") library(mvtnorm) install.packages("scatterplot3d") library(scatterplot3d)
パッケージmvtnormは以下を参照
yoshida931.hatenablog.com
次に散布図を描きます
#共分散が0なので2変数には相関がありません sigma.zero <- matrix(c(1,0,0,1), ncol=2) [,1] [,2] [1,] 1 0 [2,] 0 1 #ともに平均＝0,共分散＝0となる２変数（乱数）を３組生成（n=100, n=1000, n=10000） x100 <- rmvnorm(n=100, mean=c(0,0), sigma=sigma.zero) x1000 <- rmvnorm(n=1000, mean=c(0,0), sigma=sigma.zero) x10000 <- rmvnorm(n=10000, mean=c(0,0), sigma=sigma.zero) #3組並べて散布図 par(mfrow = c(1,3)) plot(x100) plot(x1000) plot(x10000)
確かに共分散はゼロです．
par(mfrow = c(1,3)) scatterplot3d(x100[,1], x100[,2], dmvnorm(x100, mean=c(0,0), sigma=sigma.zero), highlight=TRUE) scatterplot3d(x1000[,1], x1000[,2], dmvnorm(x1000, mean=c(0,0), sigma=sigma.zero), highlight=TRUE) scatterplot3d(x10000[,1], x10000[,2], dmvnorm(x10000, mean=c(0,0), sigma=sigma.zero), highlight=TRUE)
逆関数のグラフ
の逆関数は
y <- function(x){ x } y1 <- function(x){ 2*x-2 } y2 <- function(x){ (x+2)/2 } plot(y,xlim = c(-2,4),ylim=c(-2,4),col=2,ann=FALSE, axes=FALSE) #ann軸ラベル axes軸 par(new=T) plot(y1,xlim = c(-2,4),ylim=c(-2,4),ann=FALSE, axes=FALSE) par(new=T) plot(y2,xlim = c(-2,4),ylim=c(-2,4),ann=FALSE, axes=FALSE) axis(1, pos = 0, at = -2:4) #軸挿入 axis(2, pos = 0, at = -2:4)
の逆関数は
y <- function(x){ x } y1 <- function(x){ 10^x } y2 <- function(x){ log10(x) } plot(y,xlim = c(-2,4),ylim=c(-2,4),col=2,ann=FALSE, axes=FALSE) #ann軸ラベル axes軸 par(new=T) plot(y1,xlim = c(-2,4),ylim=c(-2,4),ann=FALSE, axes=FALSE) par(new=T) plot(y2,xlim = c(-2,4),ylim=c(-2,4),ann=FALSE, axes=FALSE) axis(1, pos = 0, at = -2:4) #軸挿入 axis(2, pos = 0, at = -2:4)
