ANOVA君 で分散分析
投稿日2017.8.25, 更新日2020.8.17
ANOVA君はフリーの統計ソフトウェア「R」で動作する分散分析関数です。ダウンロード、使い方、リリース情報などは「井関龍太のページ」を必ずご確認ください.
このブログではanovakun version 4.8.5を使用させていただきます 。このテキストファイルにプログラムが記載してあり、マニュアルにもなります。
まずはテキストファイル（コード）を読み込みます
source("C:\\Users\\-----------\\anovakun_485.txt")
A～Zが要因、被験者間要因は「s」の左側，被験者内要因は「s」の右側に記載、数字は各要因の水準の数。入れ子の最も外側にある要因から順番に「A」～「Z」のラベルが対応。
一元配置分散分析と多重比較
n=30, 繰り返し数10の例
testA <- c(108, 105, 98, 112, 110, 109, 115, 120, 107, 114) testB <- c(91, 93, 89, 109, 98, 88, 102, 110, 97, 109) testC <- c(79, 90, 87, 87, 78, 75, 96, 109, 89, 90) dat1 <- data.frame(testA , testB , testC) #long型に変換 library(tidyr) df <- gather(dat1, test, data) test data 1 testA 108 2 testA 105 3 testA 98 4 testA 112 5 testA 110 6 testA 109 7 testA 115 8 testA 120 anovakun(df, "As", 3) #被験者間要因は「s」の左側のA，3は各要因の水準の数（A, B, C）
多重比較：デフォルトはShafferの方法（Bonferroniの方法以外が可能）
反復測定と球面性検定とイプシロン修正
n=10の例
運動後1分 <- c(108, 105, 98, 112, 110, 109, 115, 120, 107, 114) 運動後2分 <- c(98, 98, 95, 98, 100, 100, 105, 100, 98, 109) 運動後3分 <- c(95, 87, 90, 84, 88, 89, 90, 89, 90, 99) dat1 <- data.frame(運動後1分 ,運動後2分 , 運動後3分) #反復測定はこの型のまま使用する 運動後1分 運動後2分 運動後3分 1 108 98 95 2 105 98 87 3 98 95 90 4 112 98 84 5 110 100 88 6 109 100 89 7 115 105 90 8 120 100 89 9 107 98 90 10 114 109 99 anovakun(dat1, "sA" ,3 , mau = T) #被験者内要因は「s」の右側のA，3は各要因の水準の数（運動後1分, 2分, 3分） #mau = T：Mauchlyの球面性検定（デフォルトは、Mendozaの多標本球面性検定） == Mauchly's Sphericity Test and Epsilons == ------------------------------------------------------------------------ Effect W approx.Chi df p LB GG HF CM ------------------------------------------------------------------------ A 0.4396 6.5750 2 0.0373 * 0.5000 0.6409 0.7008 0.6081
分散分析はそれぞれの群が独立していることが前提となります。検定の結果（p値=0.0373）から球面性の仮定が棄却されるので、被験者内効果をイプシロン修正します。さらに一般的な手法としてMANOVA、混合モデルがあります。
anovakun(dat1, "sA" ,3 , gg = T) イプシロン調整済ｐ値が算出される == Adjusted by Greenhouse-Geisser's Epsilon == ------------------------------------------------------------- Source SS df MS F-ratio p-value ------------------------------------------------------------- s 374.6667 9 41.6296 ------------------------------------------------------------- A 1940.6000 1.28 1514.0480 68.0293 0.0000 *** s x A 256.7333 11.54 22.2558 -------------------------------------------------------------
もし球面性の仮定が成立（p>0.05）しているのであれば、独立ではないのですが一元配置分散分析の結果を利用することになります。
二元配置分散分析と交互作用
n=30の例
性別 <- c("男", "男", "男", "男", "女", "女", "女", "女", "女", "女") A群 <- c(108, 105, 98, 112, 110, 109, 115, 120, 107, 114) B群 <- c(91, 93, 89, 109, 98, 88, 102, 110, 97, 109) C群 <- c(79, 90, 87, 87, 78, 75, 96, 109, 89, 90) dat2 <- data.frame(性別, A群, B群, C群) #long型に変換 library(tidyr) df2 <- gather(dat2, test, data, -性別) 性別 test data 1 男 A群 108 2 男 A群 105 3 男 A群 98 4 男 A群 112 5 女 A群 110 6 女 A群 109 7 女 A群 115 8 女 A群 120 9 女 A群 107 10 女 A群 114 anovakun(df2, "ABs" ,2 ,3)
Rを使用して分散分析を実施するのであれば、ANOVA君をお勧めします。
