理学療法士がまとめたノート

統計学備忘録 since2016

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t分布からの信頼区間

自由度5のt分布より
確率点:qt(0.025,5,lower.tail = F)
積分布:pt(2.570582,5,lower.tail = F)
確率密度:dt(2.570582,5)


拡張期血圧を6回測定して95%信頼区間を求める
DBP<-c(86,92,88,94,89,88)
vDBP<-var(DBP)

t値
 { mean(DBP)-X } ÷ {sqrt(vDBP/6)}

 

95%信頼区間の求め方
mean(DBP)-qt(0.025,5,lower.tail = F)*sqrt(vDBP/6)
mean(DBP)+qt(0.025,5,lower.tail = F)*sqrt(vDBP/6)

関数で確認
t.test(DBP)

One Sample t-test

data: DBP
t = 74.326, df = 5, p-value = 8.352e-09
alternative hypothesis: true mean is not equal to 0
95 percent confidence interval:
86.40461 92.59539
sample estimates:
mean of x
89.5

出典)柳川 堯 , 荒木 由布子; バイオ統計の基礎―医薬統計入門,近代科学社 ,2010,p132

 


t分布のグラフ
x <- seq(-4, 4, 0.1)
plot(x, dt(x, 20), type="l")

for(i in c(2,3,4)){
for(i2 in 2:4){
curve(dt(x, 6-i), col=i, type="l",add=T, )
}
}
labels<-c("自由度","黒:20","赤:4","緑:3","青:2")
legend("topleft", legend = labels)

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