理学療法士がまとめたノート

統計学備忘録 since2016

Rを使って統計学を勉強するブログです

確率点と累積分布

確率点と累積分 

上側確率が0.025の場合

lower.tail
logical; if TRUE (default), probabilities are P[X ≤ x] otherwise, P[X > x].
                         Rのhelpより

正規分布の確率点(quantile)     qnorm( 確率 )

上側確率が0.025になるZ値
( p=0.975とおくことで上側確率は0.025となる )

qnorm ( 0.975 )  = 1.959964
                        = qnorm ( 0.025, lower.tail=TRUE ) 
下側確率が0.025になるZ値( 上側確率は0.975 )
qnorm ( 0.025 )  = - 1.959964

正規分布の累積分布     pnorm( 確率点 )
上側確率が0.025になる累積分
pnorm ( 1.96 )  =  0.9750021 
≒ pnorm ( qnorm ( 0.975 ) )
下側確率が0.025になる累積分
pnorm ( 1.96 )   =  0.0249979   ≒  pnorm ( qnorm ( 0.025 ) )

t分布の確率点( 自由度10 )
上側確率が0.025になるt値
qt ( 0.975 ,10  ) 

= 2.228139
下側確率が0.025になるt値
qt ( 0.025 ,10 )                       
=  - 2.228139