理学療法士がまとめたノート

統計学備忘録 since2016

Rを使って統計学を勉強するブログです

共分散と相関係数

(修正日2017.6.5)

何度やっても忘れてしまう(悩)ので、
大切なことは、真面目にコツコツ書くことにしました
たとえばエクセルからコピーしたデータをベクトルにする方法など
x<-read.table("clipboard")
x<-x$V1
これすらも覚えられないので重症(´;ω;`)

共分散
データサンプルwomenを使用しています

x<-women$height
y<-women$weight

f:id:yoshida931:20170605113058p:plain


#Rの関数で出力
cov(x,y)   #=var(x,y) 不偏共分散 
cor(x,y)           #相関係数

標本から共分散を求める方法(普通の共分散=標本共分散
mean(x)
mean(y)
sdx<-x-mean(x)
sdy<-y-mean(y)
(sum(sdx*sdy))/length(x)  #標本共分散

Rで求めた不偏共分散から標本共分散を求めるためには
(n-1)/nを掛ける

var(x,y)*(length(x)-1)/length(x)  #標本共分散

相関係数
cor(x,y)                                        #pearson
cor(x,y,method = "kendall")           #kendall
cor(x,y,method = "spearman")     #spearman

pearsonの相関係数
共分散÷両テータのの不偏標準偏差
cov(x,y)/(sqrt(var(x))*sqrt(var(y)))