理学療法士がまとめたノート

統計学備忘録 since2016

Rを使って統計学を勉強するブログです

cos(nx)とsin(nx)の合成

グラフでイメージするa*cos(x)とb*sin(x)の合成
ベクトル(振幅)は√(a^2+b^2)
sun(nx)、cos(nx)を合成すると位相が変化するが、周期は変化なし


振幅 √(2^2+2^2)=2.828427 #sqrt(8)
1周期
plot(2*cos(y*x)+2*sin(y*x),type="l",ylim = c(-3,3),ann = F)
lines(2*cos(y*x),type="l",col=2) #赤
lines(2*sin(y*x),type="l",col=3) #緑

f:id:yoshida931:20170515145631p:plain


2周期
plot(2*cos(2*y*x)+2*sin(2*y*x),type="l",ylim = c(-3,3),ann = F)
lines(2*cos(2*y*x),type="l",col=2) #赤
lines(2*sin(2*y*x),type="l",col=3) #緑

f:id:yoshida931:20170515145507p:plain

         振幅は変化なし、周期のみが変化

 


振幅√(2^2+5^2)=5.385165 #sqrt(29)
2周期
plot(2*cos(2*y*x)+5*sin(2*y*x),type="l",ylim = c(-5.5,5.5),ann = F)
lines(2*cos(2*y*x),type="l",col=2)
lines(5*sin(2*y*x),type="l",col=3)

f:id:yoshida931:20170515145436p:plain

          周期は変化なし、振幅のみが変化