理学療法士がまとめたノート

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統計学備忘録 since2016

理学療法、医療、福祉、小児

Rで簡単(重回帰分析)

統計学

Rのデータセットtrees を使用して説明します

Girth=y , Height=x1 , Volume=x2

次のようにエクセルに準備します

f:id:yoshida931:20161116173648p:plain

x<-read.table("clipboard",header=T)

をコピーしてR Consoleにペーストします

分析したい一覧表をコピー(上記の表など)

x<-read.table("clipboard",header=T)

を実行します(カーソルを置いてEnter)

 

次に

summary(lm(x$y~x$x1+x$x2))

をコピーしてR Consoleにペースト、実行で終了

 

結果

Call:
lm(formula = x$y ~ x$x1 + x$x2)

Residuals:
Min 1Q Median 3Q Max
-1.34288 -0.56696 -0.08628 0.80283 1.11642

Coefficients:
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
(Intercept) 10.81637 1.97320 5.482 7.45e-06 ***
x$x1 -0.04548 0.02826 -1.609 0.119
x$x2 0.19518 0.01096 17.816 < 2e-16 ***
---
Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

Residual standard error: 0.7904 on 28 degrees of freedom
Multiple R-squared: 0.9408, Adjusted R-squared: 0.9366
F-statistic: 222.5 on 2 and 28 DF, p-value: < 2.2e-16

 

y= -0.04548x1+0.19518x2+10.81637

p値  0.119  <2e-16  7.45e-06  

(t valueについて)

検定:帰無仮説:係数=0

分散分析よりF値が求められる(F=t^2

統計ソフトによりF値またはt値が記載されている

したがってx1の偏回帰係数-0.04548に関する帰無仮説は棄却できない

 

Residual standard error:(残差の標準誤差)

Multiple R-squared:(決定係数、寄与率)回帰平方和/平方和

Adjusted R-squared:(自由度調整済み決定係数)

F-statistic:(F値)  分散分析結果~回帰係数の検定

 

参考)単回帰出力結果の読み方(http://hnami.or.tv/d/index.php?FrontPage