理学療法士がまとめたノート

統計学備忘録 since2016

Rを使って統計学を勉強するブログです

t分布

確率分布の計算関数

早見表 確率密度関数 確率分布関数 パーセント値 正規分布 dnorm(x, mean, sd) pnorm(q, mean, sd) qnorm(p, mean, sd) カイ二乗分布 dchisq(x, df) pchisq(q, df) qchisq(p, df) t分布 dt(x, df) pt(q, df) qt(p, df) F分布 df(x, df1, df2) pf(q, df1, df2) …

有意差とは・・・?

乱数を発生させて、set.seed( )で記憶させてシミュレーションしてみます 乱数なので再現できませんが、set.seed( )を使用することで再確認できます set.seed(1) #もう一度確かめたいときはset.seed( )で乱数を記憶させておきます.( )の中は何でもOK. x20 …

対応のないt検定の検定力分析(事後の分析)

検定力(1-β):帰無仮説が「偽」であるとき(母集団に差があるとき)にサンプルから有意差を得る確率 効果量(effect size):標準化された平均値差(検定により色々あります...d family, r family) 標本数:研究者が決定しなければならない α(有意水準):慣例的…

2標本 平均の差の検定

2標本問題のまとめ 以前投稿した記事を全面改修して再投稿です 投稿日2017.9.6 2標本問題(2つの母集団の母数に関する検定) ここでは2標本の平均の差の検定のみを扱います.まずは記号の定義・・・これ大事 母平均μx, 標本x, サイズm, 標本平均xa 母平均μy,…

1標本t検定のまとめ

t検定のまとめ 投稿日2017.1.27 最終更新日2017.9.1t検定のまとめを復習していきます Rでは次のような関数を使用してt検定を実行します. t.test(x, alternative = c("two.sided", "less", "greater"),mu = 0, paired = FALSE, var.equal = FALSE, conf.lev…

二元配置分散分析 (2)

二元配置分散分析 (2) 投稿日2017.8.22 分析後の解釈について勉強します 二元配置分散分析(1)より 分散分析表 平方和の分解∑(f)∑(g)∑(n) ( xij - xa )^2 = ∑(f) g*n*( xai, - xa ) ^2 Aの主効果 + ∑(g) f*n*( xa-j - xa ) Bの主効果 + ∑(f)∑(g)n* ( xaij -…

なぜt検定を繰り返してはいけないのか?

なぜt検定を繰り返してはいけないのか投稿日2017.2.24修正日2017.7.9 sample は「石村卓夫;分散分析のはなし,東京図書,1992,p137」 A<-c(12,14,16)B<-c(13,15,17)C<-c(15,17,19)D<-c(17,19,21) x<-c(rep("A",3),rep("B",3),rep("C",3),rep("D",3))y<-c(A,B,…

t分布からの信頼区間

自由度5のt分布より確率点:qt(0.025,5,lower.tail = F)累積分布:pt(2.570582,5,lower.tail = F)確率密度:dt(2.570582,5) 拡張期血圧を6回測定して95%信頼区間を求めるDBP<-c(86,92,88,94,89,88)vDBP<-var(DBP) t値 { mean(DBP)-X } ÷ {sqrt(vDBP/6)} 95%…

1標本t検定のスクリプト

只今練習中~2標本xとyについてsumxy <- function(x,y,sxy) { xs<-summary(x) ys<-summary(y) xt<-t.test(x) yt<-t.test(y) print(xs);print(ys);print(xt);print(yt)}sumxy (x,y,sxy)より x<-c( );y<-c( )にデータを入れると、各標本の要約・t値・p値・95%C…

Rで簡単(t検定の検定力分析)

パッケージpwrを使用しますlibrary(pwr) pwr.t.test(n = , d = , sig.level = , power = , type = c("two.sample", "one.sample", "paired"))n=標本数d=効果量()sig.level=有意水準power=検定力type=t検定の形("two.sample=対応なし", "one.sample=1標本"…

Rで簡単(t検定:対応あり)

例えばn=14の前後比較・・・ 下のデータをコピーして 前 後 90 98 90 95 92 77 91 84 83 75 93 88 89 89 81 88 80 86 77 86 78 79 77 90 76 88 79 99 Rに貼り付け x<-read.table("clipboard",header=T) 対応のあるデータなので「差」を検定することになる …

Rで簡単(t検定:対応なし)

RをPCにインストール https://cran.ism.ac.jp/ 次のような操作を行うだけ簡単にt検定ができますので、是非挑戦してみてください。 難しいことはさておき、とにかくやってみることが大切です R Consoleに直接入力する方法を試しましょう! 例)結果1と結果2…