理学療法士がまとめたノート

統計学備忘録(R言語のメモ)

since2016 ときどきTEXのメモ

確率分布

Fisherの直接法

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確率分布の計算関数

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2変量の正規分布をグラフでイメージ(persp)

また、ここで勉強させていただきました. http://cse.naro.affrc.go.jp/minaka/R/R-binormal.html 忘れないように要点のみ転記させていただます.まさに備忘録. 今回はRの関数perspを使用して、密度関数の数式から3Dのグラフを描いてみます 確率変数x1…

2変量の正規分布をグラフでイメージ(scatterplot3d)

ここで勉強させていただきました. http://cse.naro.affrc.go.jp/minaka/R/R-binormal.html 忘れないように要点のみ転記させていただます. 必要なパッケージをインストールします install.packages("mvtnorm") library(mvtnorm) install.packages("scatterp…

ベータ分布

完全独習 ベイズ統計学入門作者: 小島寛之出版社/メーカー: ダイヤモンド社発売日: 2015/11/20メディア: 単行本(ソフトカバー)この商品を含むブログ (6件) を見る この本を参考にベータ分布を勉強します. ベータ分布:ベータ関数により導かれる分布. ベイ…

母比率の推定、母比率の差の検定

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一様分布

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正規分布

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Z検定

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指数分布

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モンテカルロ法で円周率を求める

モンテカルロ法で円周率を求める 投稿日2017.8.28 モンテカルロ法 対象となるある現象がいくつかの確率変数の関数で表現できる場合(数値モデル)、各変数で仮定される確率分布に沿った標本値を大量に生成(乱数)して、その計算結果の分布を推定(結果の推…

平均と分散

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二項分布

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F分布の確率密度関数

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t分布からの信頼区間

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シミュレーションの準備

まずはforの使い方(なかなか慣れません) 変数xに1から5を足す0+1+2+3+4+5=15をfor関数で実行x<-0for(i in 1:5) x<-x+i ベクトルに繰り返し数を付けるx<-c()i<-c(1,2,3,4,5)x<-c(x,i)for関数で実行x<-c()for(i in 1:5) x<-c(x,i) 関数として定義するとmyfu…

正規分布から解く

前回の掲載がやや分かりにくい内容でしたので、r-de-r様からの助言を基に修正しました(2017.6.11)平均体重がN(70,25^2)に従う集団があります.その集団から10人ランダムに選択します.その合計が800㎏を超えてしまう確率は? 求める確率はP(合計≧800)= P{Z=(…

確率変数の同時分布

確率変数X、Yの同時分布 出典)柳川 堯 , 荒木 由布子; バイオ統計の基礎―医薬統計入門,近代科学社 ,2010,p60 二次元確率変数の期待値X=1の周辺分布P(X=1,Y) = 0.1 + 0.2 = 0.3確率変数Xの期待値E(X) = 1*(0.1+0.2) + 2*(0.4+0.3) = 1.7確率変数Yの期待値E(Y…

ポアソン分布の最尤推定

忘れないうちに書いときますポアソン分布とは…二項分布において、n(→∞)が大きく、p(→0)が小さい場合の確率分布. 平均1,3,5,7のポアソン分布y<-0:15prob<-dpois(y,lambda = 1) #ラムダ=1plot(y,prob,type = "b",lty=2,xlim=c(0,15),ylim=c(0,0.4),xlab = …

確率とパーセント点

正規分布の累積分布(確率) pnorm(1.959964,lower=F) #Z≧1.959964となる上側確率=0.025 pnorm(-1.959964) #Z≦-1.959964となる上側確率=0.025 正規分布の確率点(パーセント点) qnorm(0.025,lower=F) #上側確率が0.025となるZ値=1.959964 qnorm(0.025) #…