理学療法士がまとめたノート

統計学備忘録 since2016

Rを使って統計学を勉強するブログです

確率

確率点と累積分布

確率点と累積分布 投稿日2017.7.22 更新日2017.9.28 lower.tail logical; if TRUE (default), probabilities are P[X ≤ x] otherwise, P[X > x]. Rのhelpより TRUE=default 正規分布 上側確率が0.025になるZ値qnorm ( 0.975, lower.tail=TRUE ) = 1.959964 (…

モンティ・ホール問題

モンティ・ホール問題 投稿日2017.8.30モンティ・ホール問題、モンティ・ホール・ジレンマ Rを使って何とか解いてみようと思います. 3つのドアのうち1つのドアの後ろには高級車(車の扉)があり、残りの2つのドアにはヤギ(ヤギの扉)がいます。司会者は…

モンテカルロ法で円周率を求める

モンテカルロ法で円周率を求める 投稿日2017.8.28 モンテカルロ法 対象となるある現象がいくつかの確率変数の関数で表現できる場合(数値モデル)、各変数で仮定される確率分布に沿った標本値を大量に生成(乱数)して、その計算結果の分布を推定(結果の推…

感度、特異度、ROC曲線

感度と特異度 投稿日2017.7.31 感 度(陽性反応的中度)= b / ( a + b ) 疾患に罹患していて、検査も陽性 特異度(陰性反応的中度)= c / ( c + d ) 疾患に罹患してなくて、検査も陰性 偽陽性率 a / ( a + b ) 疾患に罹患していて検査が陰性偽陰性率 d / (…

並べ替え検定

正確なp値 ( exact p value )特定の確率分布をもとに推定を行うのではなく、p値の計算において母集団の未知のパラメータやサンプリング誤差が入らないため計算上も正しいp値が得られる.並べ替え検定 ( permutation test )例)x群とy群を比較するx<-c ( 5…

符号検定

符号検定 ( sign test ) 一標本問題 n個のうちx個以下の符号が他の符号と異なる確率を求める検定です.正と負が同じ確率で出るときに、正(または負)の値の数がxとなる確率が B ( n , 0.5 ) の2項分布に従うことを利用します.例y<- c (1.5, 1.1, 1.2, -1.…