理学療法士がまとめたノート

統計学備忘録 since2016

Rを使って統計学を勉強するブログです

区間推定

信頼区間のプロット

同じサイズのデータサンプルからt分布を利用した信頼区間の作図 まずは3×4の場合(サンプルサイズ3を4回実施する) x <- matrix(NA,nrow=3,ncol=4) #3×4の空セル for (i in 1:4){ #列数分乱数を代入 x[,i] <- rnorm(3) #標準正規分布の乱数を行数分繰り返…

オッズ比の信頼区間

オッズ比、見込み比(odds ratio)または交差積比(cross-product) 前提 比は分母が小さくなると、数値が大きくなりすぎて正規近似の精度が悪くなります.比の対数であれば高い精度で正規近似することが可能になります. したがって、比の対数を考えていく…

リスク比の信頼区間

ポイント:比の対数をとり、正規近似する リスク比は疫学における指標の1つです.一般的には相対危険度(相対リスク,relative risk,RR)として利用されています. xm <- matrix(c("a","b","c","d"), nrow=2, byrow=T) name <- list("暴露"=c("あり(A群)","…

母比率の推定、母比率の差の検定

投稿日2017.6.19 更新日2018.1.30 比率の信頼区間 例)有権者から2,400人を無作為抽出した結果、1,250人は支持していたことがわかった.有権者の支持率の95%信頼区間を求めよ. 出典 日本統計学会 (編集); 日本統計学会公式認定 統計検定2級対応 統計学基…

Z検定

Z検定 投稿日2017.9.19 記号の定義 母平均μx, 母分散σx, 標本x, サイズm, 標本平均xa 母平均μy, 母分散σy, 標本y, サイズn, 標本平均ya 平均値のZ検定 2標本平均の差の検定 - 統計学備忘録 since2016より 平均値の標準誤差 問題 xa=38,σx=15, n=100, α=0.05 …

二元配置分散分析 (2)

二元配置分散分析 (2) 投稿日2017.8.22 分析後の解釈について勉強します 二元配置分散分析(1)より 分散分析表 平方和の分解∑(f)∑(g)∑(n) ( xij - xa )^2 = ∑(f) g*n*( xai, - xa ) ^2 Aの主効果 + ∑(g) f*n*( xa-j - xa ) Bの主効果 + ∑(f)∑(g)n* ( xaij -…

回帰係数の区間推定

投稿日2017.2.3更新日2017.7.31 回帰係数の区間推定 標本回帰係数の不偏推定量から母回帰係数の信頼区間を求めてみます. 次式をRにペーストしてx<-read.table("clipboard",header=T) 次のデータをコピーしてRで実行します東京 福岡1019.4 1018.41005.7 1007…

t分布からの信頼区間

自由度5のt分布より確率点:qt(0.025,5,lower.tail = F)累積分布:pt(2.570582,5,lower.tail = F)確率密度:dt(2.570582,5) 拡張期血圧を6回測定して95%信頼区間を求めるDBP<-c(86,92,88,94,89,88)vDBP<-var(DBP) t値 { mean(DBP)-X } ÷ {sqrt(vDBP/6)} 95%…

相関係数の区間推定

サンプル:日本統計学会 (編集); 日本統計学会公式認定 統計検定2級対応 統計学基礎, 東京図書, 2012,p125 身長のデータ大学生x<-c(172,167,184,175,176,175,170,180,170,179,167,175,174,162,165,163,170,169,165,175)父親y<-c(165,165,178,176,150,171,17…

Rことはじめ

1、Rのインストール方法と使い方 2、以下のデータの母平均の95%信頼区間を求めてみます 73.0 75.8 74.0 72.3 76.9 82.5 69.1 80.9 74.9 71.6 73.5 84.6 81.3 82.578.1 71.3 76.3 74.9 74.8 72.5 78.5 71.5 70.0 81.1 76.6 77.9 75.5 70.881.9 75.1 85.4 8…